геометрія основні поняття

геометрія основні поняття

Якщо кінці якого - небудь відрізка належать одній півплощині, то відрізок не перетинає пряму; якщо кінці відрізка належать різним півплощинам, то відрізок перетинає пряму.

Кут, поданий на рисунку, можна позначити так кажуть, що промінь проходить між сторонами кута, якщо він виходить з його вершини й перетинає який - небудь відрізок з кінцями на його сторонах. Закріпити знання учнів про властивості паралельних прямих; відпрацювати навички розв’язування задач, що передбачають застосування набутих з теми знань; продовжувати роботу з повторення вивченого у 6 класі матеріалу.

“кут”, “елементи кута”, “позначення кута”, “внутрiшня область кута”, “промiнь, що дiлить даний кут на два кути”, “розгорнутий кут”, “рiвнi кути”, “бісектриса кута та аксiоми вимiрювання і вiдкладання кутiв”, “види кутiв”. Всі перпендикуляри до однієї і тієї ж прямої паралельні між собою, і назад, пряма, перпендикулярна до однієї з паралельних прямих, перпендикулярна до решти.

Відповідні кути (ці кути попарно рівні); внутрішні навхрест лежачі кути (вони попарно рівні); зовнішні навхрест лежачі кути (вони попарно рівні); внутрішні односторонні кути (їх сума дорівнює 180 °); зовнішні односторонні кути (їх сума дорівнює 180 °). Якщо один з кутів прямий, то це прямокутний трикутник; боку, що утворюють прямий кут, називаються катетами; сторона, протилежна прямому куту, називається гіпотенузою. Традиційно вважається, що родоначальниками геометрії є стародавні греки, які перейняли у єгиптян ремесло землемірства і вимірювання об ємів тіл, а згодом перетворили її на науку.

Якби спитати будь - якого з істориків математики, кого з старогрецьких математиків він вважає найвидатнішим, причому дозволяється називати не більше трьох імен, то, мабуть, у більшості випадків відповідь була б така. Це справді три кити стародавньої математики, і ніяка, навіть найкоротша, довідка про стародавній світ і його науку неможлива без згадування цих трьох імен. Рене декарт запропонував метод координат, який дозволив пов язати геометрію з алгеброю і математичним аналізом, що породило аналітичну геометрію і диференціальну геометрію. Метод координат лежить в основі диференціальної геометрії, де фігури і перетворення все ще задаються в координатах, але вже довільними достатньо гладкими функціями.

Узагальнення основного предмету геометрії — простори — привело до плідного застосування геометрії в різних областях не тільки математики, але й інших наук (фізики, механіки). Елементарною геометрією називають геометрію, яка вивчає найпростіші геометричні властивості об’єктів тривимірного простору, тобто простору, в якому ми з вами живемо. Поверхню можна уявити собі, як спільну частину двох суміжних (прилеглих) областей простору, або як нескінченно тонкий шар, який відокремлює дві суміжні частини простору один від одного. Площина — окремий вид поверхні, будь - яка частина якої може бути суміщена (поєднана; сполучена) з вихідною площиною в будь - якому її місці як у прямому, так і в перевернутому вигляді (властивість прямого і перевернутого ковзання). Якщо дві прямі накладені одна на одну так, що які - небудь дві точки однієї прямої збігаються з двома точками другої прямої, то ці прямі збігаються і в усіх інших точках. Через будь - які дві точки простору можна провести нескінченне число кіл; два кола можуть мати дві спільні точки, але не збігатися в усіх інших точках, два кола можуть стикатися в одній точці або перетинатися в двох точках. Промінь або півпряма — частина прямої, обмежена лише з однієї сторони, тобто промінь є частиною прямої, яка виходить із заданої точки і прямує до нескінченності в даному напрямку.

Ламана лінія — лінія, утворена відрізками прямих, що не лежать на одній прямій і розміщені так, що кінець першого відрізка є початком другого, кінець другого — початком третього і т. Ламана лінія називається опуклою, якщо всі її ланки розміщені по одну сторону від кожного відрізка, що входить до її складу, і продовженого необмежено в обидва кінці. — медицина — лікарські засоби та різні медичні матеріали; — сільське господарство — добрива, засоби захисту рослин; — харчова промисловість — барвники, ароматизатори, смакові добавки, синтезовані харчові продукти; — металургія — процеси добування металів та їхніх сплавів; — хімічна промисловість — хімічні реактиви, пластмаси, штучні тка­нини, барвники; — будівництво — будівельні матеріали.

Речовини, що складаються з молекул, мають молекулярну будову, а ті, що складаються з атомів або іонів (позитивно чи негативно заряджених частинок), характеризуються немолекулярною будовою. Еле­мент вміст (у грамах на 1 т земної кори) оксиген 466 000 силіцій 277 200 алюмі­ній 81 300 ферум 50 000 кальцій 36 300 натрій 28 300 калій 25 900 проме­тій. Алюміній aluminium al аргентум argentum ag аурум aurum au бром bromum br гідроген hydrogenium h ферум ferrum fe іод iodum i калій kalium k кальцій calcium ca оксиген oxygenium o силіцій silicium si магній magnesium mg купрум cuprum cu натрій natrium na плюмбум plimbum pb сульфур sulfur s карбон carboneum c фосфор phosphorus p флуор fluorum f хлор chlorum cl цинк zincum zn меркурій hydrargirum hg. Валентність для елементів i, ii, iii груп періодичної системи менделєєва в ос­новному дорівнює номеру групи; для елементів інших груп валентність — величи­на змінна. Це дозволяє ввести поняття відносної густини першого газу за другим де d — відносна густина, що показує, у скільки разів перший газ важчий за другий за однакових умов. 2) коефіцієнти в даному рівнянні показують співвідношення кількості речовин реагентів і продуктів реакції, тобто з 1 моль азоту реагують 3 моль водню, у результаті чого утворюється 2 моль амоніаку.

3) маса сульфур(iv) оксиду (32 г), необхідна для взаємодії з даним об’ємом кисню (5, 6 л), більше маси суль­фур(iv) оксиду, даної в умові задачі (10 г). Вихід продукту реакції — це відношення маси (об’єму, кількості речовини) фактично отриманого продукту до максимально можливого, обчисленого за рівнянням реакції.