організація самостійної роботи учнів на уроках математики презентація

організація самостійної роботи учнів на уроках математики презентація

і коли один із його знайомих, математик паоло вільмес необережно сказав, що вміє розв`язувати такі рівняння його відправили на вогнище за зв`язок з дияволом. Для математиків, які вміли після вавілонян, евкліда і аль - хорезмі розв`язувати лінійні і квадратні рівняння, самим бажаним було розв`язувати кубічні рівняння. В молодому віці він керував обсерваторією і на основі глибоких астрономічних спостережень створив календар, що був, як запевняють фахівці, точнішим за сучасний (він відрізняється на 7 сек). Шкільний урок - це соціальне замовлення суспільства в системі освіти, який обумовлений соціально - психологічними потребами суспільства, рівнем його розвитку, етичними та моральними цінностями цього товариства. Пов язано це з тим, що педагоги націлюють учнів тільки на отримання твердих теоретичних знань, частина яких, на мій погляд, не отримає практичного застосування в майбутньому житті. Не секрет, що сформовану практику викладання математики характеризують традиційне вивчення математичних формул, абстрактність математичних понять, які зазвичай запам ятовуються механічно. По - друге, у зв язку з гострою проблемою економії часу в ході навчального процесу перед сучасною школою також ставиться завдання - знайти кошти і прийоми навчання, що дозволяють максимально економити час на уроці. По - третє, я вважаю, що різні педагогічні технології, - це і рівнева диференціація, тому що в таких умовах учень має право на вибір змісту своєї освіти, рівня засвоєння. При цьому діяльність вчителя повинна забезпечити можливість кожному школяреві опанувати знаннями на обов язковому або більш високому рівні (за вибором учня). З вище сказаного випливає, що знання засвоюються учнем завдяки його власної діяльності, яку організує і керованої так, щоб учень мав перед собою реальні орієнтири, що дозволяють йому здійснювати всі дії правильно і одночасно контролювати себе.

Вирішального значення для економічної ефективності і конкурентоспроможності країни, забезпечення її інтелектуального потенціалу і власного місця в сучасному світі набувають наукові, технічні знання, високі моральні якості особистості, її творчий потенціал, ініціатива, відчуття нового, здатність адаптуватися до умов, що швидко змінюються. Ці вимоги суспільства до особистості викликані тим, що сьогодні за наявності досконалої техніки і високих технологій, їх високоефективне використання можливе лише за наявності працівників з вказаними якостями.

Сьогодні все частіше звучать переконання в тому, що ключ до майбутнього, до розв’язання сучасних проблем людства, до розвитку суспільства лежить в освіченості всього населення і у постійному підвищенні рівня його освіти (принцип безперервного навчання). В останній редакції закону україни “про освіту”, в національній програмі “освіта (україна ххі століття)” визначено напрямок розвитку національної системи освіти в україні, який спрямований на підвищення інтелектуального потенціалу нації, на виховання творчої особистості, здатної до активної участі в розбудові української держави.

Тому саме зараз, як ніколи, сім’я, школа, громадськість мають бути зацікавлені і нести відповідальність за створення максимально сприятливих умов розвитку природних задатків дітей в узгоджені з принципом природовідповідності, на що звертав увагу в свій час ще к. Аналіз процесів функціонування освітньої системи в усьому світі й зокрема в україні засвідчив необхідність пошуку і формулювання нової сучасної парадигми освіти.

Вимоги сучасного суспільства до загальноосвітньої школи з однієї сторони, i інтереси особистості, що розвивається, з іншої, викликають необхідність нового підходу до організації навчально - виховного процесу школи.

Особливу актуальність набуває зараз проблема формування самостійності мислення учнів, спроможності отримувати, аналізувати інформацію і приймати адекватні рішення, використовувати в практичній діяльності нові інформаційні технології. На практиці це виражається в різноманітних шляхах i формах індивідуалізації i диференціації, адаптації навчання до вікових та індивідуальних особливостей учнів. Адже з кожним роком об’єм інформації майже в кожній галузі науки подвоюється, а то й потроюється і дальше зростання за передбаченнями вчених ітиме в геометричній прогресії. Доведено, що самостійна робота відіграє велику роль у формуванні і розвитку навчальних умінь, вихованні волі, пізнавального інтересу, навичок колективної праці. Вважаємо, де організована самостійна робота там є праця, видно результат, там ефективний урок, бо самостійність у навчанні - найважливіша передумова повноцінного оволодіння знаннями, вміннями й навичками.

Часто й правильно застосована самостійна робота розвиває довільну увагу дітей, виробляє в них здатність міркувати, запобігає формалізму у засвоєнні знань і взагалі формує самостійність як рису характеру.

Життя вимагає від особи самостійного і відповідального пошуку свого місця через індивідуальні способи існування, і освіта в цьому плані грає досить важливу роль. Сьогодні важливим стає не стільки те, що випускник знає, а те, як він володіє прийомами пізнання світу, здібностями і вміннями здобувати нові знання і використовувати їх як спосіб існування в суспільстві. Разом із засвоєнням базових знань перед сучасною освітою, дедалі більше встає завдання навчити вчитися, виробити потребу в навчанні протягом всього життя. Дуже важливе для вчителя завдання - навчити всіх дітей самостійно отримувати знання, а цього можна досягти шляхом залучення їх в активну діяльність на всіх етапах навчання. Тому вчитель, повинен вчасно помітити і всіляко підтримати схильність учня до творчого сприйняття навчального матеріалу і його бажання самостійно подолати труднощі, що виникають. Така робота сприяє розвитку творчої думки, спостережливості, мислення, здібностей учнів, а відчуття радості, пережите під час самостійного подолання труднощів, підвищує їх активність, віру у свої сили, інтерес до знань, до математики.

На другому рівні навчання учні, прочитавши текст, повинні скласти алгоритми доведення теорем, властивостей, розв язання задач, також скласти свої питання до тексту, проаналізувати розв язані в тексті задачі і вирішити їх своїм способом. Скласти міні - підручник, міні - розвґязник, міні - збірку задач; скласти ілюстрації матеріалів, які вивчаються в класі, підготувати історичні відомості, біографічні відомості про вчених, нові варіанти розв язання задач і доведення теорем, до кожного кроку теореми - знайти правильне обґрунтовування; скласти індивідуальні програми свого розвитку, які включають підготовку рефератів, повідомлень, доповідей, виступів. У ході доведення будь - якої теореми доцільно створити проблемну ситуацію, а це примушує учнів не тільки слухати, але й чути, чути інших, які самі співставляють окремі факти, шукають закономірності, узагальнюють, роблять висновки, знаходять шляхи доведення. На перший погляд здається, що вибрати із запропонованих відповідей правильну значно простіше ніж виконувати завдання за стандартною формою, але в реальності відповідаючи на питання тесту, учень здійснює більш об ємну і кропітку роботу, ніж при звичайному рішенні. 3) обмінюються інформацією із членами іншої групи, утворюючи нові групи з представниками груп, що мають інші завдання, щоб навчитися самим і навчити інших. Спостерігаючи за роботою учнів у групах, доцільно проводити опитування у вигляді фронтальної бесіди, звертаючи увагу на нові поняття, алгоритм доведення. інтерактивні технології кооперативного навчання мають велике значення при вивченні математики, колективний пошук рішення проблеми вчить учнів культурі спілкування, розвиває уміння не тільки слухати, але й чути інших, поважаючи їхню думку.

Узагалі, для того, щоб учні вчилися з цікавістю, кожний урок, як добра вистава, повинен мати позитивний початок, позитивну установку на урок, мотивацію діяльності учнів. Це можна зробити всього декількома словами, від яких тепліше стане на душі, або створити проблемну ситуацію, яка зацікавить учнів так, що їм захочеться вивчати дану тему, щоб відповісти на питання вчителя. Комунікативну компетентність - уміння здобувати, осмислювати й використовувати інформацію з різних джерел, компетентність самоосвіти - уміння продуктивно і творчо підходити до будь - якої діяльності, потреба особистісного росту, навчання з цікавістю, компетенцію продуктивної творчої діяльності. На мою думку, саме математика - поле діяльності для вирішення цієї задачі, а нестандартні уроки - засіб активізації розумової діяльності учнів, застосування знань, умінь і навичок в нестандартних ситуаціях інтерактивними формами і методами.

Готуючись до нестандартних уроків, учні активно вивчають, перечитують навчальну і додаткову літературу, в процесі самоосвіти розширюють свій кругозір, поповнюють запас слів. толерантність, тобто розуміння, що окрім власної думки, яку треба уміти відстоювати, аргументувати і захищати, є інші, які теж мають право на існування. 1) використовуючи нові правила, учні не завжди впевнені у своїх можливостях, у правильності виконання певної задачі і часто просять прокоментувати, перевірити, але це не завжди можна зробити.

Перед вивченням кожного конкретного розділу він повинен продумати, що основне в тому чи іншому розділі, а що другорядне, що повинно залишитися в пам яті опрацювання розділу, які нові поняття учень повинен засвоїти, які нові властивості зрозуміти, які нові типи задач навчити розв язувати.

Один із першочергових завдань вивчення математики є вміння здійснювати індивідуальний підхід до учня, враховувати особливості його розумових сил допомогти йому подолати свої недоліки і глибоко осмислити навчальний матеріал, міцно засвоїти його. Застосування диференційованого підходу до учнів на різних етапах навчання в кінцевому результаті спрямоване на оволодіння всіма учнями певного мінімуму знань, умінь і навичок. Для учнів з низьким рівнем знань, які мають прогалини в знаннях або не володіють прийомами раціональної розумової діяльності, досягти рівня програмових вимог. Надаючи право на самостійний вибір варіантів, а також на перехід від менш складного варіанта до важчого, прогнозується робота учнів на різному рівні у відповідності з їх навчальними можливостями, тобто в міру їх сил і здібностей. Однією з основних умов успішного і всебічного розвитку школярів є глибоке знання вчителем їх індивідуально - психологічних особливостей, сильних і слабких сторін. Розумне і цілеспрямоване використання вчителем методів і прийомів навчання учнів з урахуванням темпів їх просування, дає можливість забезпечити ефективність навчальної праці кожного школяра. Пропонувати учням самостійно опрацьовувати за підручником теоретичний матеріал треба хоча б три - чотири рази за семестр (залежно від того, як вони вміють працювати з книгою). Учитель на уроці може пояснити матеріал, дати завдання, розв язати кілька прикладів колективно, а потім запропонувати кілька вправ до кінця уроку розв язати самостійно. При організації позакласного читання вчитель повинен звернути особливу увагу на те, що математична книга, навіть науково - популярна, надзвичайно вимоглива. Знати (означення, теореми, алгоритми); вміти (доводити теореми, розв язувати конкретні задачі); підготувати реферати; виготовити таблиці, моделі; підібрати і розв язати задачі практичного характеру тощо. На початку вивчення теми вчитель може помістити на стенді вивчаємо тему список запитань, типових вправ обов язкового рівня, що відповідають початковому та середньому рівням навчальних досягнень учнів, та задач підвищеної складності, що відповідають достатньому та високому рівням засвоєння матеріалу.

Систематичне використання математичних диктантів дає надійну інформацію про рівень засвоєння нового матеріалу підвищує математичну культуру учнів сприяє розвитку їх мови.

Тести можуть використовуватися для моніторингового дослідження рівня математичної підготовки учнів, а також для вивчення їхнього математичного розвитку.

Проведення вимірювань наприкінці і на початку навчального року є ефективним засобом контролю за динамікою стану математичної підготовки колективу в цілому і кожного учня зокрема. Написання і подальший захист науково - дослідницьких робіт спрямовані на реалізацію внутрішніх потреб дітей і підлітків у професійному самовизначенні, задоволення їхніх запитів у розкритті здібностей та інтересів. Метою популяризації математичних ідей та підтримки талановитих школярів, розвиток їх інтелектуальних здібностей є проведення математичних олімпіад, конкурсів „кенгуру”, турнірів (тюмів), на яких проявляються творчі здібності школярів і які вимагають від учня самостійного розв язання різних завдань, тестів, і т. У домашній (самостійній) роботі учень має навчитись виконувати всі операції, які він спочатку виконував під керівництвом учителя, а тепер має повторити їх стосовно себе (ставити мету, планувати, контролювати, оцінювати). Під системою самостійних робіт розуміють сукупність взаємопов язаних і взаємообумовлених видів робіт, які логічно випливають одна з одної та підкоряються загальним завданням освітнього процесу.

Система самостійних робіт має сприяти розв язанню основних дидактичних задач - набуттю учнями глибоких і міцних знань, розвитку в них пізнавальних здібностей, формуванню вмінь самостійно набувати знання, використанню їх на практиці. Система має відповідати основним принципам дидактики, і перш за все принципам доступності та систематичності, зв язку теорії з практикою, свідомості й творчої активності, принципу навчання на високому науковому рівні. Послідовність виконання домашніх і класних самостійних робіт повинна бути такою, щоби виконання одних видів робіт було логічно пов язане з іншими, а також готувало учнів до виконання наступних. Для цього ще треба знати основні принципи, керуючись якими, можна забезпечити ефективність самостійних робіт, а також методику керівництва їх різними видами.

Вона не розвиває самостійності в цілому, але має важливе значення для формування найбільш важливих навичок і вмінь, більш високої форми самостійності, при якій учні здатні розробляти та застосовувати свої методи розв язування задач навчального чи виробничого характеру.

Спостерігаючи за роботою класу в цілому та окремих учнів, учитель повинен залучати тих, які добре та швидко впоралися з завданням, до виконання більш важких. Це досягається завдяки новизні матеріалу, незвичній формі, змісту через розкриття практичного значення запропонованої задачі або методу, яким треба оволодіти.

Сьогодні все частіше звучать переконання в тому, що ключ до майбутнього, до розв язання сучасних проблем людства, до розвитку суспільства лежить в освіченості всього населення і у постійному підвищенні рівня його освіти (принцип безперервного навчання). Тому саме зараз, як ніколи, сім я, школа, громадськість мають бути зацікавлені і нести відповідальність за створення максимально сприятливих умов розвитку природних задатків дітей в узгоджені з принципом природовідповідності, на що звертав увагу в свій час ще к. Адже з кожним роком об єм інформації майже в кожній галузі науки подвоюється, а то й потроюється і дальше зростання за передбаченнями вчених ітиме в геометричній прогресії. Він полягає в умінні вести діалог так, що внаслідок руху думки за допомогою суперечливих висловлювань позиції учасників діалогу згладжуються, однобічність поглядів кожного з них долається, здобувається істинне знання. У власних міркуваннях вони виходили із суджень, в основі яких - думка про те, що розвиток мислення людини може успішно здійснюватися лише за умови самостійного пошуку, діяльності. Сутність цього методу полягає в тому, що учень виступає в ролі дослідника і проходить шлях від формулювання проблеми до останнього висновку цілком самостійно. По - перше, учні все дослідження проводили самостійно, без будь - якої допомоги вчителя, без допоміжних навідних запитань, без критичних зауважень педагога, що все разом повинно допомогти учням одержати чітку систему знань. Учні не були підготовленими попередньо до діяльності такого виду, у процесі навчання не враховувались ні індивідуальні, ні вікові особливості (не було зреалізовано принципи індивідуалізації й диференціації навчання). Дав чітке визначення поняття “проблема”, сформулював умови, за яких запитання має проблемний характер, вказав етапи уроку, на яких можливе використання навчальної проблеми.

Однак ця діяльність передбачає керування зі сторони вчителя (як суб єкта навчально - виховного процесу) діяльністю учня (як об єкта), управління цим процесом, а саме.

Спрямування (пояснення мотиву, цілі діяльності), проектування (план, структура дослідження тощо), підтримки (навідні запитання, коригування, виправлення, уточнення тощо). Але самостійна робота буде творчою лише за умови, якщо вона зумовлює мислительні та практичні дії школяра, певним чином організовані вчителем, на критично - творчому та творчому рівнях. Лернер у дослідженнях питань дидактики навчання, визначив творчість (щодо процесу навчання) як форму діяльності учня, що спрямована на одержання об єктивних чи суб єктивних якісно нових цінностей, важливих для формування особистості. Зрозуміло, що самостійне перенесення знань і вмінь у нову ситуацію дозволяє застосувати набуті раніше знання й уміння для розкриття структури нового об єкта як взаємопов язаної сукупності сторін, компонентів, елементів. Водночас такі дії дають можливість обґрунтувати функції кожного компонента й об єкта в цілому, виділити невирішені проблеми, запропонувати власне вирішення, вибрати спосіб розв язання з відомих раніше чи виробити новий спосіб. Для встановлення діалектичного взаємозв язку творчості й нетворчості використовуються специфічні категорії продуктивного й непродуктивного, які є дуже давніми поняттями.

Зв язок репродуктивного і продуктивного в соціально - історичному аспекті, на думку вченого, характеризується в сучасному суспільстві зростанням динамічності, складності, що відбиває ритм життя. Дидакт вважає навчально - виховний процес єдністю репродуктивної діяльності, коли знання відтворюються, і перетворювальної, коли у процесі їх засвоєння учень уявляє, комбінує, змінює. Вважаємо, що дидактом не досить точно визначено місце репродуктивної діяльності школярів у процесі навчання, оскільки, на її думку, така діяльність має місце лише під час відтворення знань. Зважаючи на положення психолого - педагогічної науки про творчу самостійну навчальну діяльність учнів, визначаємо її як вид продуктивної навчально - пізнавальної діяльності школярів на основі розвитку творчих здібностей, що забезпечує самореалізацію учнів. Отже, незважаючи на широкий і багатоплановий характер досліджень, присвячених організації самостійній роботі учнів, ще багато питань цієї складної проблеми навчального процесу залишаються поки недостатньо дослідженими.

Якщо вбачати сутність навчання в передачі системи знань і способів діяльності, то самостійну роботу можна вважати засобом закріплення та тренування, вироблення вмінь і навичок. Одночасно, оскільки навчання розглядається як формування пізнавальної діяльності, то самосійна робота виступає способом розвитку творчих здібностей та професійного мислення. Виходячи із сучасного розуміння навчання як процесу управління формуванням особистості, тлумачення самостійній роботі учнів є не чим іншим як способом формування самостійності та активності особистості, її репродуктивних і творчих здібностей, уміння орієнтуватись у теорії та практичних ситуаціях, ставити та самостійно вирішувати теоретичні та практичні завдання. Систему організації педагогічних умов, яка забезпечує управління навчальною діяльністю і відбувається за відсутності викладача й без його безпосередньої допомоги та участі (граф в ільясов і. ); різноманітні види індивідуальної, групової пізнавальної діяльності учнів, які здійснюються ними на аудиторних заняттях і в позааудиторний час (нізамов в. Ми погоджуємося з ученими, які важливе місце в розв язанні даної проблеми відводять здійсненню індивідуально орієнованого підходу до учнів, тому, що, як свідчить педагогічний досвід, індивідуально орієнтований підхід сприяє підвищенню ефективності навчального процесу, формуванню та розвитку пізнавальної активності, самостійності, розвитку вмінь і навичок, формуванню індивідуального стилю діяльності. Козаков розглядає самостійну роботу учнів як один з видів навчальних занять, специфічною особливістю якого є відсутність вчителя в момент навчальної діяльності учня. У діяльнісній концепції самостійна робота - це сукупність дій учня з предметами у певних умовах, що передбачають відсутність безпосереднього керівництва та допомоги з боку вчителя, з використанням наявних індивідуальних рис особистості для того, щоб отримати продукт, відповідний заданій меті, в результаті чого має бути сформована самостійність як риса особистості учня та засвоєна певна сукупність знань, умінь та навичок. По - перше, сукупністю засобів - знань, умінь і навичок, якими володіє особистість; по - друге, ставленням особистості до процесу діяльності, її результатів і умов здійснення, а також зв язки з іншими людьми, які складаються в процесі діяльності. Самостійність у набутті знань проявляється лише завдяки власній діяльності з появою внутрішньої потреби в знаннях, пізнавальних інтересів, захопленості. При такому підході головною метою у формуванні і поліпшенні навчального процесу виступає розвиток і удосконалення в учнів різних мотивів, стимулюючих навчання, психологічні механізми цілепокладання. Самостійна робота виявляється такою, що найменше піддається управлінню ззовні або віддаленого в часі використання корекційних прийомів, направлених на поліпшення і подальше удосконалення. Слід підкреслити, що основне значення активізації, підключення і використання широкого кола різних мотивів (особисті мотиви, особисті проблеми, практичні проблеми, самоствердження, спілкування та ін. Дуже загальні, неконкретні і далекі цілі, наскільки б привабливими вони не були, не зможуть виконати направляючої функції в організації конкретної діяльності, яка відбувається в даний момент. При цьому результат, який припускає одержати учень, повинен хоча б суб єктивно виступати як цілком доступний найближчим часом, а на початковому етапі і об єктивно бути таким. Контроль по результату припускає повну свободу людини в здійсненні процесу діяльності, проте ставить його перед необхідністю вчасно представити конкретний результат. При цьому одержувана з книг інформація не тільки не забувається, а, навпаки, вперше по - справжньому починає запам ятовуватися у всій своїй теоретичній повноті і практичній значущості; адже підвищена увага до власних способів неминуче приводить до проблеми їх обґрунтування, а обґрунтування досягається тільки ретельним аналізом інформації, що відкривається в процесі читання. В процесі діяльності учень постійно співвідносить передбачуваний результат з умовами і предметом діяльності, завдяки чому відбирає засоби діяльності, відповідні способи виконання дій і встановлює послідовність їх застосування. З одного боку, вона постає як навчальне завдання, тобто об єкт діяльності учня, запропонований вчителем чи підручником, з іншого - формою прояву певного способу діяльності по виконанню відповідного завдання. Підвищити свідомість і міцність засвоєння знань учнями; виробити в них уміння й навички, яких вимагає навчальна програма; навчити користуватися набутими знаннями і вміннями в житті, в суспільно корисній праці, розвивати в учнів пізнавальні здібності, спостережливість, допитливість. Логічне мислення, творчу активність під час засвоєння знань; прищеплювати їм культуру розумової і фізичної праці, вчити їх самостійно продуктивно і з інтересом працювати; готувати учнів до того, щоб вони могли ефективно займатися після закінчення школи.

Відповідно до основних напрямів реформи загальноосвітньої школи увага вчителів спрямована на всебічний розвиток пізнавальної активності учнів, прищеплення їм інтересу до навчання, формування навичок самоосвіти.

Сприйняття нового матеріалу, закріплення і відтворення його, оволодіння різними навичками і вміннями вдосконалюється при безпосередній участі мислення. Рух до мети обумовлений і вдосконалюється в певних умовах без урахування умов, у яких відбувається мисленевий процес в своєму рухові до мети, важко досягти вирішення поставленого завдання. Якщо дії відповідають розкриттю об єктивних причинно - наслідкових дій об єкта, що вивчається, значить, процес мислення завершується формуванням нових уявлень і понять. Пошук вступає в другий етап - накопичення фактів доказу, встановлення нових зв язків і закономірностей, які дозволяють дати вичерпне пояснення об єкта, що вивчається, і вирішити суперечність. Отже, в процесі проблемного навчання перша спроба вирішити труднощі з допомогою наявного досвіду, хоча сама по собі не приводить до успіху, але важлива як необхідна умова для усвідомлення, що не досить не тільки знань, а й появи бажання поповнити їх. Завдання його на цьому етапі пошуку полягає в тому, щоб учні мали під руками все необхідне для розширення своїх знань у кожний проміжок навчального часу, добивалися кращих результатів у самостійній пізнавальній діяльності. На початковій стадії проблемного навчання учні повинні одержати від вчителя точні вказівки, де вони можуть знайти додаткові відомості, що з чим слід співставити і з якими різними варіантами вони можуть зустрітися при ознайомленні з новим матеріалом. Ні в якій мірі не повинна знижуватись активність пошуку учнів, якщо їм заздалегідь буде відомо від учителя, що існують різні, часто діаметрально протилежні властивості явищ і процесів. Організовуючи цей пошук, учитель повинен чітко уявляти, з якими труднощами в засвоєнні матеріалу зіткнуться слабкі, середні і сильні учні, і надати їм диференційовану допомогу.

Спостереження свідчать, що найсильніші учні активно включаються в пошук додаткового матеріалу для вирішення поставленого завдання, намічають і застосовують при цьому різні підходи.

Вони не чекають від вчителя часткового втручання в процес пошуку, навпаки, бувають невдоволені його підказуванням, прагнуть проявити якомога більше самостійності. Слід відзначити, що поняття “сильний учень”, тобто здатний швидко включитися в пошук і успішно вести його, не завжди співпадає з поняттям добре встигаючий. Часті помилки в їх пошуковій діяльності, пропуски окремих важливих ланок і доказів, просте перерахування фактів без встановлення причин, що породили їх, відсутність висновків і узагальнень з наведеного матеріалу.

Головне - донести до свідомості учнів, що становить основу чіткої логічної послідовності в міркуваннях і доказах, що є причиною і наслідком, без розкриття чого пошук не дасть бажаних результатів. і, нарешті, група слабких учнів, як показали спостереження, спочатку розгублюється і часто відмовляється від самостійного пізнавального пошуку; чекає допомоги від учителя при кожному, навіть найменшому, кроці вперед. Для них становлять великі труднощі подумки охопити в цілому процес пошуку з даної проблеми, розчленувати її на важливі питання, вибрати шляхи і засоби їх розкриття. Характерно, що на дане запитання вони формулюють відповідь, використовуючи зовсім віддалений матеріал і швидко припиняють пошук, задовольняючись відповіддю лише на якусь частину проблеми, вважаючи її вирішеною. Якщо для виникнення проблемної ситуації і здійснення диференційованого керівництва з боку вчителя педагогічно правильно стіворити умови, то і слабкі учні успішно оволодівають прийомами пізнавального пошуку в навчанні. Третій етап - це створення системи дій по добору і групуванню фактів, обгрунтуванню доказів, виділенню принципів і головної ідеї, формуванню узагальнень і висновків. Тут проявляється і вдосконалюється рівень аналітико - синтезуючої діяльності учнів, їх здатність до зосередженої уваги, прагнення самостійно розкрити і зрозуміти невідоме.

Якщо гіпотеза сформульована правильно, то вирішення її неминуче співпадає з найбільш раціональним варіантом дії, з основним принципом і головною ідеєю дослідження. Ось чому при формулюванні гіпотези вкрай важливо, щоб вона не наштовхувала учня на хибний шлях, а підказувала такі прийоми і засоби розширення невідомого, які б успішно вели до досягнення мети.

Звичайне собі співставлення і вивчення фактів без керівного принципу, без завдання розкрити і пізнати якісь закономірнгості, не може привести ні до свідомого засвоєння нових знань, ні до розумового розвитку учнів. Як бачимо, наступне нагромадження і вивчення фактів або підтверджують основні ідеї гіпотези, уточнюючи і розширюючи її, або перебуває в повній суперечності з нею, тобто вказує, що гіпотеза не підтверджується, вона помилкова. В реальному педагогічному процесі вони є й етапами процесу навчання, і основними, незмінними, обов язковими на кожному уроці узагальненими дидактичними завданнями, компонентами дидактичної структури уроку.

Саме ці компоненти забезпечують на уроці необхідні й достатні умови для засвоєння учнями програмного матеріалу, формування у них знань, умінь, навичок, активізації розумової діяльності учнів у процесі виконання самостійних робіт, розвиток їх інтелектуальних здібностей. Характер зв язків і взаємодії цих компонентів забезпечені логікою процесу навчання, поетапним рухом від незнання до знання, який передбачає, що будь - яке формування нових знань і способів діяльності здійснюється безпосередньо на грунті актуалізації попередніх знань і досвіду діяльності та систематичного використання засвоєних знань і досвіду теоретичної і практичної діяльності школяра. Відзначений підхід до визначення структури уроку усуває шаблонність при проведенні уроків, рецептурність у діяльності учителя, розширює межі його творчої майстерності розробки і проведення уроків. Отже, щоб не порушувалася логіка навчального процесу й повноцінно розвивалися пізнавальні здібності дитини, слід практикувати і самостійне ознайомлення учнів з новим матеріалом. Через систему пізнавальних завдань за допомогою прийомів розумової діяльності учні вдосконалюють уміння аналізувати, диференціювати ознаки, виділяти головне, узагальнювати, класифікувати, доводити.

Якщо вказівки мають загальний характер (алгоритм розв язування задачі, схема морфологічного й фонетичного розбору тощо), бажано оформити їх у вигляді пам ятки (настінної таблиці), яка в потрібний час вивішується на дошці. У власних міркуваннях вони виходили із суджень, в основі яких – думка про те, що розвиток мислення людини може успішно здійснюватися лише за умови самостійного пошуку, діяльності. Однак ця діяльність передбачає керування зі сторони вчителя (як суб’єкта навчально - виховного процесу) діяльністю учня (як об’єкта), управління цим процесом, а саме.

Лернер у дослідженнях питань дидактики навчання, визначив творчість (щодо процесу навчання) як форму діяльності учня, що спрямована на одержання об’єктивних чи суб’єктивних якісно нових цінностей, важливих для формування особистості. Зрозуміло, що самостійне перенесення знань і вмінь у нову ситуацію дозволяє застосувати набуті раніше знання й уміння для розкриття структури нового об’єкта як взаємопов’язаної сукупності сторін, компонентів, елементів. Водночас такі дії дають можливість обґрунтувати функції кожного компонента й об’єкта в цілому, виділити невирішені проблеми, запропонувати власне вирішення, вибрати спосіб розв’язання з відомих раніше чи виробити новий спосіб. Для встановлення діалектичного взаємозв’язку творчості й нетворчості використовуються специфічні категорії продуктивного й непродуктивного, які є дуже давніми поняттями.

Зв’язок репродуктивного і продуктивного в соціально - історичному аспекті, на думку вченого, характеризується в сучасному суспільстві зростанням динамічності, складності, що відбиває ритм життя. Складність вивчення проблеми зумовлена відсутністю в дидактиці єдності думки стосовно того, що являє собою самостійна робота — метод навчання, прийом учіння чи форму організації навчальної діяльності учнів. • систему організації педагогічних умов, яка забезпечує управління навчальною діяльністю і відбувається за відсутності викладача й без його безпосередньої допомоги та участі (граф в ільясов і. ); • різноманітні види індивідуальної, групової пізнавальної діяльності учнів, які здійснюються ними на аудиторних заняттях і в позааудиторний час (нізамов в. ); • обов’язкову роботу, яка проводиться у процесі навчальних занять і підготовки до них, або ж додаткову — позаобов’язкову академічну роботу чи за спеціальним індивідуальним планом, складеним на основі врахування особистих інтересів і нахилів учнів (архангельський с. ); • самостійна робота — це спеціально організована діяльність учнів з урахуванням їх індивідуальних особливостей, спрямована на самостійне виконання навчальних завдань різних рівнів складності як на аудиторних заняттях, так і в позааудиторний час. Ми погоджуємося з ученими, які важливе місце в розв’язанні даної проблеми відводять здійсненню індивідуально орієнованого підходу до учнів, тому, що, як свідчить педагогічний досвід, індивідуально орієнтований підхід сприяє підвищенню ефективності навчального процесу, формуванню та розвитку пізнавальної активності, самостійності, розвитку вмінь і навичок, формуванню індивідуального стилю діяльності. По - перше, сукупністю засобів – знань, умінь і навичок, якими володіє особистість; по - друге, ставленням особистості до процесу діяльності, її результатів і умов здійснення, а також зв’язки з іншими людьми, які складаються в процесі діяльності. З одного боку, вона постає як навчальне завдання, тобто об’єкт діяльності учня, запропонований вчителем чи підручником, з іншого – формою прояву певного способу діяльності по виконанню відповідного завдання. Якщо дії відповідають розкриттю об’єктивних причинно - наслідкових дій об’єкта, що вивчається, значить, процес мислення завершується формуванням нових уявлень і понять. Пошук вступає в другий етап – накопичення фактів доказу, встановлення нових зв’язків і закономірностей, які дозволяють дати вичерпне пояснення об’єкта, що вивчається, і вирішити суперечність. Головне – донести до свідомості учнів, що становить основу чіткої логічної послідовності в міркуваннях і доказах, що є причиною і наслідком, без розкриття чого пошук не дасть бажаних результатів. Третій етап – це створення системи дій по добору і групуванню фактів, обгрунтуванню доказів, виділенню принципів і головної ідеї, формуванню узагальнень і висновків. Найчастіше вчителі відносять її до закріплення та повторення і дуже рідко — до вивчення нового матеріалу, хоча воно відбувається майже на кожному уроці. Усні - з письмовими, фронтальні — з індивідуальними, і від способу постановки завдання (маємо на увазі розробку навчальних завдань, їх формулювання, вказівки щодо послідовності опрацювання матеріалу). Так, коли учням пропонується робота з тренувальними вправами, доцільно використати підручник чи картки з диференційованими завданнями; коли ж ідеться про підготовку до сприймання нового матеріалу з читання, в пригоді стануть звукопис, картина, підготовчі вправи з дошки тощо. Щоб помножити число на добуток, можна обчислити добуток і помножити його число на одержаний результат або помножити число ііа один із множників і одержаний результат помножити на другий множник. Ціль і специфіка семінарів у тому, щоб активізувати самостійну роботу учнів над навчальною і додатковою літературою і тим самим спонукати їх до глибшого осмислення і розширення знань з теми, яка вивчається. Після цього проводиться сам семінар, у ході якого учні детально обговорюють поставлені питання, використовуючи при цьому як матеріал підручника, так і відомості з інших джерел, уточнюючи, поглиблюючи і розширяючи свої знання. На прикінцевому етапі учні аналізують і систематизують зібраний матеріал, створюють колекції, виготовляють схеми, влаштовують виставки, готують доповіді, реферати тощо. З теми екскурсії учитель проводить підсумкову бесіду, в ході якої робить узагальнені висновки, оцінює знання, здобуті учнями під час екскурсії, рекомендує прочитати додаткову літературу, яка допоможе учням глибше осмислити ті чи інші питання. — розвиток самостійного мислення шляхом виконання індивідуальних завдань в обсязі, який виходить за межі програмного матеріалу, але відповідає можливостям учня; — виконання індивідуальних завдань. Осмислення і самостійне виконання домашнього завдання можливе лише після ґрунтовного засвоєння учнями нової теми на уроці (коли учні осмислили основні питання нового матеріалу і засвоїли основні прийоми його застосування на практиці, навчилися розв язувати задачі, приклади, виконувати вправи). Поряд з загальними завданнями для всього класу учитель дає окремо складніше завдання для учнів, які виявляють здібності до оволодіння знань з предмета. Можливостей учнів, мотивів їхньої діяльності та поведінки, інтересів і здібностей, запитів і нахилів, рівня підготовки, характеру навчального матеріалу, його особливостей, структури уроку, а також аналізу всіх витрат часу в навчальному процесі — на актуалізацію опорних знань, засвоєння нового матеріалу, закріплення і систематизацію, контроль і корекцію знань, умінь. Тепер освіта зорієнтована на індивідуальний розвиток особистості, тому вчитель повинен цілеспрямовано формувати в учнів здібності до самореалізації і саморозвитку, цілеспрямовано формувати і розвивати окремі якості учня, які допоможуть йому знайти себе і реалізувати свій потенціал. У самостійній роботі треба навчити учнів бачити і формулювати проблеми, самостійно вирішувати їх, вибірково використовуючи для цього наявні знання, уміння і навички, перевіряти отримані результати.

Досить часто при вивченні теми пропонували змоделювати описану усно ситуацію за допомогою моделей прямих, площин, пропонували зробити висновок і перевірити його із сформульованим висновком у підручнику і т. Г) відповідати основним принципам дидактики; а саме доступності, систематичності, зв язку теорії з практикою, свідомості, творчої активності, навчанню на високому рівні. Послідовність виконання домашніх і класних самостійних робіт повинна бути такою, щоб виконання одних робіт логічно випливало з попередніх і підготовляло учнів до виконання наступних. Самостійна робота повинна носити цілеспрямований характер, що досягається чітким визначенням її мети; недооцінення цієї вимоги приводить до того, що учні неправильно виконують завдання, або вимагають від учителя додаткових пояснень, через що відбувається нераціональне використання часу.

А - учні, які потребують допомоги, вони мають невисокий рівень розвитку здібностей і мислення, тому навчання відбувається через наочний матеріал; б - учні, які можуть засвоїти матеріал у рамках програми, робота з ними потребує постійного вивчення мотивації навчальної діяльності; в - учні з високим рівнем математичних здібностей, завдання для них підбираються не тільки за ступенем складності, а й за індивідуальними особливостями.

Для тих учнів, які на уроці виконували полегшені завдання, додому задається завдання другої групи складності; для тих, хто впорався з роботою другого ступеня, домашнім завданням є завдання більш високого ступеня складності. Звертаюся до таблиць “повинні знати”, “повинні вміти”, до планування уроку та перевірки, чи все заплановане вдалося зробити, чи всі завдання уроку виконані. Це дає можливість створити умови для розвитку кожної дитини, не допустити відставання слабких дітей і водночас не стримувати темпу зростання сильних учнів. Коли діти вірять, що їхні думки і те, що вони говорять, думають є важливим, і кожному з них дозволено сказати “я згоден”, “я думаю інакше”, тоді вони можуть включатись в процес критичного мислення. Невід ємною частиною цього методу є евристична бесіда, під час якої, під керівництвом вчителя, учні проходять весь шлях пошуку нового знання аж до його відкриття, а саме.

Тому пропонували учням вправи, які не потребують додаткових знань, але, маючи пошуково - проблемний характер, вчать порівнювати, аналізувати, співставляти з протиставленням, встановлювати деякі математичні закономірності. На початку вивчення теми проводиться оглядово - установча лекція з елементами бесіди (з планом лекції учні ознайомлюються заздалегідь), під час якої акцентується увага на вузлових питаннях теми, їх взаємозв язках. Основне завдання просто домогтися, щоб усі учні працювали на уроці, до того ж охоче, із цікавістю, результативно, а створити такі умови навчання, за яких кожен учень міг би працювати на уроці відповідно до рівня загальної підготовленості на сьогоднішній день. Тому надаємо великого значення поясненню задач (зокрема задач на %, спільну роботу за допомогою малюнка, пропонуючи запросити в гості художника, який би допоміг розв язати задачі). Вважаємо, щоб в дитини формувалося бажання вміти і потреба здобути знання самостійно, її так потрібно розтлумачити, щоб вона хотіла давати відповідь на запитання (в чому педагогові допомагають зроблені одночасно на дошці, кожним в зошиті малюнок, схема, розданий шаблон, макет). П ятихвилинні тестові завдання, які часто пропонували зразу ж після пояснення нового матеріалу, дозволяли з ясувати рівень засвоєння учнями нового матеріалу, чітко вказують над чим і з ким потрібно більше працювати індивідуально на наступному уроці і дозволяють позбутися прогалин. У розв язанні цієї проблеми важливого значення надавали використанню диференційованого підходу до навчання, що дає можливість кожному учневі самовиразитись залежно від його розвитку й володіння навчальним матеріалом. Щоб учень не зневірився в собі, в своїх силах, слід запропонувати посильне завдання, стежити за рівнем його знань, вчасно перевести на порівняно вищий рівень. Ці короткочасні ігрові ситуації - це продуктивно - пізнавальні пошукові проблемні завдання, які спонукають мислити, свідомо засвоювати і осмислювати вивчений матеріал, бо при розв язуванні цих завдань, учнів навчали міркувати і робити висновки згідно правил яна амоса коменського від відомого до невідомого, від простого до складного, від загального до часткового (це заморочки із срібної бочки, стежинкою до математичних узагальнень, задачі - загадки, задачі - жарти, слабка ланка та інші) (додаток 4, 5). Тому ще до вивчення ними теми повідомляємо контрольні запитання, а перед узагальнюючим уроком даю домашнє завдання, в якому зазначені запитання для повторення і узагальнення матеріалу, необхідні навчальні посібники, інша література. Для того щоб учні прагнули працювати, а отже і міркувати, вчитель має забезпечити моральну, психологічну атмосферу уроку, а тому, спонукаючи учнів до праці рекомендуюємо. Вважаємо, що важливе місце на уроці має бути відведене оцінюванню, яке має бути тривалим, дієвим стимулом активності учнів на уроці, зрозумілим за змістом; вказувати (прямо чи опосередковано) на способи виправлення помилок, нести позитивні емоції, адже за словами в. По - перше, допомагає учню повніше виявити свою індивідуальність, позбутися страху перед опитуванням, або важким завданням, відчути інтерес до уроку й навчання в цілому; по - друге, морально готує учнів до свідомого навчання у вищих навчальних закладах; дає можливість краще засвоїти навчальний матеріал шляхом багаторазового повторення теми чи розділу; забезпечує диференційований підхід до навчання в межах одного класу, і, нарешті, вона забезпечує розвиток від нижчого ступеня знань до більш продуктивного, та до оволодіння міцними знаннями.

Додаток 5), урокам формуванню знань і вмінь та навичок учнів, на яких учні поступово нагромаджують знання, удосконалюють вміння з наступним узагальненням, тобто рухаються від часткового до загального. Систему вивчення цих уроків, намагались спрямувати на поступове засвоєння учнями матеріалу паралельно з удосконаленням знань і навичок постійним контролем, узагальнення вивченого. Для цього нами, по - перше, була проведена діагностична робота за визначенням рівня сформованості обчислювальних навичків, досягнутого ними в ході апробації серії уроків. Для виявлення відношення дітей до математики, обчислювальних прийомів, нами була проведена бесіда, експериментальні дані якої дозволили отримати наступні результати.

Таким чином, після проведеного формуючого експерименту загальний рівень сформованості математичних дій в експериментальному класі підвищився, а в контрольному класі істотно не змінився. Розвиток самостійного мислення шляхом виконання індивідуальних завдань в обсязі, який виходить за межі програмного матеріалу, але відповідає можливостям учня; виконання індивідуальних завдань. Можливостей учнів, мотивів їхньої діяльності та поведінки, інтересів і здібностей, запитів і нахилів, рівня підготовки, характеру навчального матеріалу, його особливостей, структури уроку, а також аналізу всіх витрат часу в навчальному процесі на актуалізацію опорних знань, засвоєння нового матеріалу, закріплення і систематизацію, контроль і корекцію знань, умінь.